LJM RISIKOMANAGEMENT: ÜBERSICHT
LJM bietet unterschiedliche Anlageinstrumente an, welche auf dem Handel mit Optionen auf den S&P500-Futures-Index basieren. Da Kunden in ihren Anlagezielen und ihrer Risikobereitschaft unterschiedlich sind, benutzt LJM modernste Echtzeit-Risiko-Management-Prozesse, welche speziell auf jede einzelne Anlagestrategie zugeschnitten sind. Diese Risiko-Management-Overlays wurden entworfen, um Renditen zu maximieren und gleichzeitig die Risiken, optimal abgestimmt auf die jeweiligen Anlageinstrumente, zu steuern. Im Folgenden lesen Sie eine kurze Einführung zu den generellen Marktrisiken sowie zu den Methoden und Werkzeugen, welche innerhalb des LJM Risiko-Management-Programms verwendet werden.
Extremsituationen
Nach dem Crash vom Oktober 1987 kam die Finanzbranche zu der Erkenntnis, dass extreme Bewegungen im Aktienmarkt häufiger vorkommen, als in den vorhandenen statistischen Modellen errechnet wurde. Finanzingenieure entwickelten neue Modelle, die das wahre Marktverhalten genauer widerspiegeln. Hauptsächlich große Institutionen und technisch führende Handelsfirmen entwickelten die erste Generation von Modellen zur Bewertung von Finanzinstrumenten, die auf nicht normal verteilten Distributionen (Normalverteilung = Gauss'sche Glockenkurve) aufbauten. Damit konnte bestätigt werden, was beobachtet wurde: Große Marktbewegungen sind sehr viel wahrscheinlicher als früher angenommen.
Der Crash vom Oktober 2008 hat erneut gezeigt, dass Risiko-Manager ihre Instrumente auf Wahrscheinlichkeitsverteilungen abstützen müssen, die die erhöhte Wahrscheinlichkeit von extremen Ereignissen korrekt annehmen.
Beim Crash von 2008 wurde der Nutzen von Simulationstechniken, die die Marktentwicklung jederzeit realistisch darstellen können, deutlich sichtbar. Solche Modelle können Phänomene wie Liquiditätsverknappungen (Liquidity Squeezes) oder die zunehmende Korrelation von sonst unkorrelierten Märkten simulieren, die für gestresste Märkte typisch sind.
Ein gutes Risiko-Management-System muss die realistische Ertragsentwicklung in Stressmomenten messen, um den Strategie-Managern eine bessere Kontrolle über die Diversifizierung des Portfolios zu ermöglichen.
Das Risiko-Management-Programm von LJM umfasst Wahrscheinlichkeitsverteilungen für die genaue Einschätzung der Häufigkeit großer Sell-Offs sowie simulationswerkzeuge, die flexibel genug sind, um die Neubewertung der Portfolios auch unter extremen Marktbedingungen zuverlässig zu ermöglichen.
LJM RISIKOMANAGEMENT: METHODEN
Sachkundige Investoren wissen, dass angemessene Risiken akzeptiert werden müssen, wenn höhere Renditen als die eines Fixed-Income-Portfolios angestrebt werden. In der Tat hat die jüngste Finanzmarktkrise gezeigt, dass die Definition einer „risikofreien“ Strategie grundlegend überarbeitet werden muss.
Das Ziel von LJM ist es, ihren Kunden eine nachhaltige Risikokontrolle zu bieten, die stets ein optimales Gleichgewicht zwischen Risiko und Ertrag sicherstellt. Wie auf der Seite „Investment Produkte“ und „Performance History“ beschrieben, bietet LJM drei verschiedene Strategien an, die unterschiedliche Risiko-/Renditeprofile umfassen
- LJM Aggressive (keine Absicherung)
- LJM Moderately Aggressive (moderate Absicherung der Abwärtsrisiken)
- LJM Preservation and Growth (starke Absicherung der Abwärtsrisiken)
Wie bereits erwähnt, ist das Marktverhalten nicht symmetrisch. Da die Verteilung der historischen Marktleistung Linksschiefe zeigt, sind extreme Ereignisse in den Tails auf der Verlustseite sehr wahrscheinlich. Angesichts dieser Ausgangslage bietet LJM zu ihren Strategien Hedge-Overlays an, um das Verlustrisiko zu minimieren und zu steuern.
Die Strategien von LJM sind gegenüber langgezogenen, starken Marktbewegungen exponiert, erholen sich aber in der Regel schnell von Verlusten, sobald sich die Märkte wieder stabilisieren. Weil LJM die Erträge unabhängig von der Richtung der Marktbewegungen generiert, können die Strategien zur Stabilisierung von herkömmlichen Aktienportfolios (long only) verwendet werden.
In den abgesicherten Strategien sichert LJM die Verlustrisiken permanent mit dem Kauf von Put-Optionen auf S&P500 Futures ab. Da Optionen ihren Wert im Laufe der Zeit abbauen, müssen die Absicherungskosten sehr sorgfältig evaluiert und analysiert werden. LJM hat modernste Technologien entwickelt, um die Put-Kontrakte zu identifizieren, welche den größtmöglichen Schutz pro investiertem Dollar über mehrere Optionslaufzeiten bieten. Diese Technologie ermöglicht LJM das Risiko so zu minimieren, dass zu erwartende Renditen nur marginal verringert werden.
Zusätzlich überwacht LJM laufend die Short Option Exposition der einzelnen Strategien. Dazu werden die Optionen aufgrund des aktuellen Zustands des Marktes laufend neu bewertet. Damit wird sichergestellt, dass sich das Risiko-/Renditeprofil der einzelnen Strategien immer im Einklang mit dem Markt bewegt.
Alle LJM Trader verwenden identische Werkzeuge, um das Risiko zu analysieren. Im Gegensatz zu großen Institutionen, bei denen sich das Risko-Management über diverse Ebenen erstreckt (Chief Risk Officer („CRO“, Risiko-Manager) und Trading Desks), werden bei LJM die Risikoberichte mehrmals täglich vom Risiko-Manager und den Tradern überprüft (vergl. LJM Organisation). Alle Hedging Trades werden analysiert und genehmigt, damit sie noch am selben Tag ausgeführt werden können.
Die Unterschiede zwischen den Firmen, welche Optionen auf S&P500 Futures handeln, manifestieren sich in diesen Elementen: Die Genauigkeit der Schätzungen der Wahrscheinlichkeit, wie sich der Markt bewegt, und die Zuverlässigkeit der Beschreibung, wie die impliziten Volatilitäten sich unter diesen Gegebenheiten bewegen werden. Wie in den nächsten Abschnitten erläutert, verwendet LJM modernste Technologien, um die Wahrscheinlichkeiten der Marktveränderungen zu berechnen und das Verhalten der impliziten Volatilitäten zu beschreiben.
Wahrscheinlichkeitsverteilungen und historisches Volatilitätsclustering
Ein gut fundiertes Risikomanagement beruht auf einer realistischen Beschreibung des Marktverhaltens. Wie oben erwähnt, unterschätzen viele Simulationstechnologien die Wahrscheinlichkeit von großen Abwärtsbewegungen (Crashes). Die von LJM selbst entwickelte Technologie, LJM STORMsm, ermittelt Wahrscheinlichkeitsverteilungen, die die historische Entwicklung des S&P500 Index so wiedergeben, dass die Häufigkeit von extremen Ereignissen realitätsnah berücksichtigt wird.
Die Grafik zeigt die Qualität der mit LJM Storm ermittelten Distributionen:
Die rote Linie stellt die Wahrscheinlichkeit der Verteilung der S&P Bewegungen dar, wie sie vom LJM STORMsm-System berechnet wurde. Die blauen Punkte zeigen die tatsächlichen Bewegungen des Index an. Die grüne Linie schließlich zeigt die Gauss'sche Wahrscheinlichkeitsverteilung, die am besten an das historische Verhalten des Marktes angepasst werden konnte. Kleine Marktbewegungen werden von der grünen und der roten Linie gleich gut erfasst. Aber nur die blaue Linie der Verteilung von LJM STORMsm erfasst die großen Abwärtsbewegungen wie z. B den Börsencrash vom Oktober 1987 korrekt, während die Gauss'sche Verteilung solche Ereignisse völlig unterschätzt.
Ein weiterer Aspekt, der von LJM untersucht und abgebildet wird, ist das sogenannte Volatilitäts-Clustering. Die gängigen Finanzmarktmodelle gehen noch immer davon aus, dass Marktbewegungen von heute völlig unabhängig von den Bewegungen von gestern sind. Dennoch wurde beobachtet, dass die Volatilität zum Clustering tendiert, das heißt, auf Phasen erhöhter Volatilität folgen Tage, die tendenziell wieder zu erhöhter Volatilität neigen.
LJM geht davon aus, dass die Tagesvolatilität mit jener des Vortages in Verbindung steht. Die Volatilität des S&P500 ist nicht nur von der historischen Zeitreihe des S&P500 abhängig, sondern von ihrer eigenen Historie, also der Volatilität der Volatilität. Um diesen Zusammenhang abzubilden, verwendet LJM ein GARCH (1,1)-Modell.
Das LJM Risikomanagement baut also auf die Analyse unterschiedlicher Marktszenarien unter Verwendung einer Wahrscheinlichkeitsverteilung auf, die die Häufigkeit von großen Marktbewegungen und die Effekte des Volatilitäts-Clustering berücksichtigt.
Modellierung impliziter Volatilitäten
Eine weitere Schlüsselkomponente für gutes Risikomanagement ist eine realistische Beschreibung des Verhaltens von Options-Volatilitäten bei unterschiedlichen Marktbedingungen.
Die implizite Volatilität beschreibt die Schwankungsbreite des der Option zugrunde liegenden Basiswerts innerhalb der relevanten Zeitspanne bis zum Verfall der Option. Während die historische Volatilität die Schwankungsbreite in der Vergangenheit reflektiert, gibt die implizite Volatilität die von den Marktteilnehmern im Durchschnitt erwartete Preisschwankung an.
Im Hinblick auf das Risiko-Management ist es wichtig zu erkennen, dass Optionen je nach Ausübungspreis bzw. der Relation von Ausübungspreis zum Marktpreis unterschiedliche implizite Volatilitäten haben. Im Kontext eines Portfolios müssen diese unterschieden werden, wenn eine Abschätzung von Marktveränderungen auf den Portfoliowert stimmig sein sollen. Diese Abhängigkeit der impliziten Volatilität vom Ausübungspreis wird in der Volatility-by-Strike-Stuktur beschrieben (siehe unten):
In der obigen Grafik zeigt die y-Achse die impliziten Volatilitäten (in %) von Optionen mit einer Laufzeit von einem Monat. Die x-Achse stellt die Ausübungspreise der Option dar. Der rote Punkt zeigt, wo der Markt zum Zeitpunkt dieses Screenshots lag (Volatilität knapp 45, Preis ca. 825). Die Kreise zeigen die Volatilitäten bei verschiedenen Ausübungspreisen. Die durchgehende Linie zeigt die (best-fit) Distribution der Kreise.
Die implizite Volatilität von Out-of-the-Money-Puts ist höher, als jene von Kontrakten, die am Geld (at-the-Money) sind. Die Verteilung ist linksschief, weil der Markt große Abwärtsbewegungen mehr fürchtet als Gap-Moves nach oben.
Im Hinblick auf das Risiko-Management ist es wichtig zu berücksichtigen, dass sich die Volatilität für Optionen eines bestimmten Ausübungspreises, je nach vorherrschendem Marktregime, relativ zur Marktbewegung bzw. dem Abstand des Ausübungspreises zum Marktpreis unterschiedlich verhält.
Wenn die Märkte volatil sind und starke Bewegungen zeigen, zeigt die implizite Volatilität eine größere Abhängigkeit von der Distanz des Ausübungspreises zum aktuellen Marktniveau und ist damit abhängig von der Marktbewegung relativ zum Ausübungspreis. Wenn die Märkte sich in einer Bandbreite bewegen, reagiert die implizite Volatilität der Optionen eines bestimmten Ausübungspreises kaum auf Bewegungen des Basiswerts. Die Volatilität ist dann weitgehend abhängig vom Ausübungspreis und losgelöst von der Marktbewegung. Das Risiko-Management-System von LJM kann auf Knopfdruck das Marktregime ändern. Damit können die Auswirkungen der verschiedenen Marktregimes auf die Portfolios von LJM ganz einfach modelliert und untersucht werden.
Value-at-Risk im Vergleich zu Expected Shortfall (Conditional Value at Risk)
Die meisten Finanzinstitute setzen Value-at-Risk (VaR) ein, um die Gefährdung durch Extremereignisse abschätzen zu können. Wie im unten eingefügten Artikel (in englischer Sprache) nachzulesen ist, kann der VaR aufgrund seiner Konstruktion Tailevents (auch als „Black Swan“-Ereignisse bekannt) gar nicht darstellen, weil die Tails in der dem VaR zugrunde liegenden Distribution ganz einfach abgeschnitten werden.
(Seltene Risiken: Nutzen der Während der Finanzmarktkrise von Oktober 2008 wurden diese Mängel des VaR-Modells offensichtlich. Die Branche musste erkennen, dass zur Beschreibung der tatsächlichen Portfoliodynamik komplexere Modelle benötigt werden, welche nebst der Performance auch die Korrelationen und die Liquidität aufnehmen können. Expected Shortfall (ES) ist ein Modellansatz, der weit über die Möglichkeiten von VaR hinausgeht. LJM arbeitet mit ES, um die Verlustrisiken einzuschätzen.
Monte Carlo Simulationen
Neben der Verwendung einer großen Anzahl analytischer Modelle simulieren die meisten Risiko-Management-Systeme Marktszenarien durch die Generierung zufälliger Ergebnispfade, um mögliche zukünftige Wertentwicklungen von Portfolios zu beschreiben. Die dazu üblicherweise angewendete Technik wird als Monte Carlo (MC) Simulation bezeichnet.
Das Wesentliche dieser Methode ist es, eine sehr große Zahl von denkbaren künftigen Marktszenarien untersuchen zu können. Für jedes Szenario können die Auswirkungen auf die Positionen bzw. das Portfolio überprüft werden (hätte das Hedging funktioniert etc.). Schließlich kann eine Wahrscheinlichkeit für die jeweiligen Szenarien ermittelt werden. Solche Simulationen sind letztlich so gut oder so schlecht, wie die verwendeten Zahlenreihen der Wahrscheinlichkeitsverteilung. Und hier liegt das Krux, wie ein kürzlich veröffentlichter Artikel im Wallstreet Journal aufzeigt:
Außer sehr großen Institutionen und einigen technisch sehr fortschrittlichen Tradingfirmen verwendet die Branche in der Regel Gauss'sche Verteilungen (Normalverteilungen) als Input für die Monte Carlo Simulationen. Mit Normalverteilungen als Basis werden extreme Marktbewegungen in den Tails drastisch unterbewertet. Mit anderen Worten ausgedrückt sind Abstürze wie die im Oktober 1987 und Oktober 2008 aufgrund der Normalverteilung nahezu nicht möglich. Für alle jene, die jetzt zwei Abstürze innerhalb einer Generation erlebt haben, ist es ganz offensichtlich, dass Marktcrashs häufiger vorkommen, als die Normalverteilung vermuten lässt.
Monte Carlo Simulationen sind für LJM eine Schlüsselkomponente im Riskmanagement. Selbstverständlich verwendet LJM als Input Distributionen, welche nicht normalverteilt sind, um die Marktextreme realistisch darstellen.
LJM RISIKO MANAGEMENT: WERKZEUGE UND TECHNOLOGIE
LJM verwendet eine proprietäre Implementierung einer „Best-of-Class“-Software zur Optionssnalyse namens ProOpticus® („PO“). Diese Software wurde von Prime Analytics, LLC. („Prime“) entwickelt. An dieses innovative Echtzeit-Risiko-Management-System hat LJM ihre Eigenentwicklung LJM STORMsm gekoppelt, um realistische Wahrscheinlichkeitsverteilungen von extremen Marktbewegungen nutzen zu können.
Für die Entscheidung, die PO-Plattform einzuführen, waren die folgenden Punkte ausschlaggebend: 1) hohes Maß an Flexibilität bei der Aggregation der Risiken über mehrere Dimensionen; 2) klare Umsetzung fortschrittlicher mathematischer Berechungen von Handels- und Risikomanagement-Werkzeugen; 3) die Fähigkeit, mehrere Annahmen über die implizite Volatilität zu integrieren und deren Auswirkungen auf das Verhalten der Trading-Strategien zu prüfen; 4) benutzerfreundliches Design
Angepasstes Risiko-Management-System
LJM hat in enger Zusammenarbeit mit Prime eine optimale Verbindung der ProOpticus Risikomanagement-Werkzeuge mit LJM-eigenen Technologien (u. a LJM Stormsm) realisiert. Diese einzigartige Plattform bietet LJM einen Wettbewerbsvorteil als Derivatehändler insbesondere gegenüber CTAs, welche auch S&P500 Optionen handeln.
LJM kann mit der proprietären LJM Storm-Technologie realistischere Wahrscheinlichkeitsverteilungen ermitteln. Darauf basierend generiert LJM einen Report, der sehr exakt, aber praxisorientiert, die impliziten Volatilitäten und die Auswirkungen der Marktbewegungen auf die Kundenportfolios jederzeit über vier verschiedene Zeithorizonte darstellt: intraday, 1, 2 und 3 Wochen.
Ein solches Risikoprofil wird dann in eine Excel-Datei heruntergeladen, welche als Grundlage der Diskussion zwischen den Händlern und dem Risk-Manager dient. Ein Screenshot von einem Bericht vom 19.06.2009 ist unten dargestellt:
Solche Risikoprofile werden mehrmals täglich erstellt. Damit fließen Marktbewegungen und neu ausgeführte Trades laufend in diesen Report ein.
Der oben dargestellte Report wurde am Freitag, den 19. Juni 2009, unmittelbar nach dem Juni-Optionsverfall generiert. Zu diesem Zeitpunkt hatte LJM gerade die Juli und August Kontrakte verkauft.
Das Risiko ist nach Optionsverfall aufgegliedert. Damit wird sichergestellt, dass im Portfolio keine übermäßigen Konzentrationen in einzelnen Zeitperioden eingegangen werden. Übertreibungen wären für die Händler und den Risiko-Manager mit dieser Darstellung sehr leicht ersichtlich. Die vier unterschiedlichen Zeithorizonte (intraday, 1, 2 und 3 Wochen) werden immer auf einer einzigen Seite dargestellt. Im obersten Abschnitt sind die Intraday-Bewegungen ersichtlich, weiter unten auf der Seite erscheinen die längeren Zeithorizonte.
Die pink hinterlegten Zahlen zeigen Verluste, die grün gefüllten Zellen entsprechen Gewinnen. Die Struktur der Entwicklung ist aufgrund der Farben sehr leicht ersichtlich.
Es ist wichtig zu beachten, dass diese Reports statische Positionen zeigen. Die LJM-Händler verschieben die Kontrakte nicht wegen normaler Marktbewegungen. Die Reports dienen als Übersicht und Wegweiser für Situationen mit starken Marktbewegungen, wenn die Händler sehr schnell Positionen rollen müssen.
Daher werden die Worst-Case-Szenarien für bestimmte Risiken dargestellt. Die gelben Zeilen zeigen die mit der LJM Stormsm-Methode ermittelten Wahrscheinlichkeit für die jeweiligen Markbewegung an.
Ergänzend zur Risiko-Matrix bietet das LJM Risikomanagement-System den Händlern eine bildliche Darstellung der Risikoprofile als eine Funktion der Marktbewegungen. Diese Darstellung erhalten die Händler mit jeder neu generierten Risiko-Matrix:
Dieses Beispiel basiert auf einem Risikoreport von Mitte April 2009. Das Risikoprofil eines jeden Verfalls wird zusammen mit der Summe der Werte separat angezeigt. Die Berechnungen berücksichtigen den voraussichtlichen Abbau der Optionsprämie während einer Woche bei unterschiedlichen Marktbewegungen. Die vertikale Achse zeigt die erwarteten Gewinne oder Verluste, während die horizontale Achse den potenziellen Marktbewegungen entspricht.
Die Händler von LJM wägen die angestrebten Renditen vor dem Hintergrund dieser leistungsstarken visuellen Darstellung des Risikoprofils ab, um ihre Tagestrades auszuwählen.
Erhöhte Risiken bei Kurslücken (Gap Risk)
Wie oben erwähnt, zeigt der erste Teil des Risikoprofils eine Schätzung der zu erwartenden Gewinne und Verluste für starke Marktbewegungen, die „intraday“ auftreten. Solche Bewegungen sind nichts anderes als Gaps. Aufgrund ihrer Definition reagieren die beiden LJM-Strategien „Aggressive“ und „Moderately Aggressive“ negativ auf allfällige Gaps, weil eine Anpassung der Positionen bei solch raschen Bewegungen praktisch ausgeschlossen ist. Für die Strategie „Preservation & Growth“ ist das diesbezügliche Risiko viel geringer, weil der Grad der Absicherung viel höher ist als bei den aggressiveren Strategien.
Wenn die Märkte schnelle und starke Bewegungen, wie z. B. Gaps, zeigen, explodiert die implizite Volatilität, was zu einem markanten Anstieg der Optionsprämien führt. Da LJM Optionen verkauft, mit diesen Positionen also „short geht“, wirkt sich ein solcher Anstieg in der Bewertung der Optionen negativ aus. Selbst wenn sich die Märkte von den Gap-Verlusten rasch wieder erholen, kann die Bewertung der Prämien über mehrere Tage hoch bleiben. Dieser Effekt hängt damit zusammen, dass die Optionspreise nicht nur von der impliziten Volatilität abhängen, sondern auch davon, wie schnell sich die Volatilität verändert hat. Bei einem Gap-Move sind diese Bewegungen sehr rasch, was die Prämien für Out-of-the-Money-Optionen viel stärker hochtreibt, als die Marktbewegung vermuten lässt.
Diese Verluste sind vorerst nur Buchverluste, die sich im günstigen Fall mit der Markterholung abbauen. Problematisch wird die Situation dann, wenn es aufgrund der explodierenden Optionsprämien Margin Calls gibt. Wenn der Investor in solchen Situationen nicht sofort neue Mittel bereitstellen kann, müssen zum ungünstigsten Zeitpunkt Positionen zurückgekauft werden. Damit wird der Verlust realisiert. Dies kann auch geschehen, wenn Positionen ins Geld zu laufen drohen und damit die Risiken zu groß werden.
Wie bereits erwähnt, beinhaltet unser Risiko-Management den Kauf von Put-Kontrakten, um Verluste durch den starken Anstieg von Optionsprämien zu reduzieren. Diese Schutzmaßnahmen sollen hauptsächlich Schutz vor Sell-Offs über mehrere Tage bieten, wie sie z. B. während der Finanzmarktkrise von 2008 stattgefunden haben. Der Kauf von Long Puts bietet den effizientesten Schutz für Strategien, die auf dem Vereinnahmen von Prämien und wertlosen Verfall der dazugehörigen Option basieren.
Unsere Analysen zeigen, dass ein vollständiger Schutz aller Positionen gegen Markt-Gaps die Renditen der LJM-Produkte erheblich verringern würde. In ihrem langen Trackrecord haben die LJM-Programme gezeigt, dass sie sich auch von großen Drawdowns in einem angemessenen Zeitraum wieder erholen können. Daher ist es nicht das Ziel von LJM, alle Risiken abzusichern. LJM konzentriert ihr Risiko-Management und ihre Technik für die Modellierung und Kontrolle der Risiken auf Markt-Sell-Offs über mehrere Tage. LJM ist davon überzeugt, dass dieser Ansatz für alle LJM-Programme das beste Verhältnis zwischen Risiken und Gewinnpotenzialen bietet, um den Markt über einem Anlagehorizont von 3-5 Jahren zu übertreffen.
LJM STORMsm System
Das LJM STORMsm System wurde ab 2006 über einen Zeitraum von zwei Jahren entwickelt. Die Funktionalität und die Methoden des LJM STORMsm Systems werden derzeit in die LJM-spezifische ProOpticus Applikation integriert. Diese proprietäre Technologie ermöglicht es LJM, die Risikoprofile ihrer Fonds sehr realitätsnah zu berechnen. Dabei werden Distributionen verwendet, die die Wahrscheinlichkeit von extremen Ereignissen und die Effekte von Volatilitäts-Clustering aufzeigen können.
Nur dann, wenn Verteilungen verwendet werden, die denen ähnlich sind, die mit LJM Storm generiert werden, kann man das Auftreten von extremen Ereignissen realitätsnah darstellen. Wie bereits dargelegt, müssen für die Modellierung von Risiken vollständige Distributionen verwendet werden, vergleichbar zu jenen, wie sie das LJM STORMsm System generiert. Wenn ein Risiko-Management auf Distributionen aufbaut, die die Wahrscheinlichkeit von Tailevents unterschätzen, werden die Risiken von extremen Marktereignissen jedenfalls unterschätzt werden.
LJM ist davon überzeugt, dass durch die Verbindung ihres LJM Storm-Systems zur Modellierung vollständiger Distributionen mit der Software ProOpticus eine Risikomanagement-Echtzeit-Plattform geschaffen wurde, die im Bereich der Finanzmarkt-Technologie führend ist.