Control De Riesgos

LJM CONTROL DE RIESGOS: INTRODUCCIÓN

LJM ofrece vehículos de inversiones diversos basados en la compraventa de opciones sobre el índice S&P 500. Dado que los clientes varían en sus objetivos inversionistas y en su tolerancia al riesgo, LJM emplea procesos de control de riesgo de calidad superior, en tiempo real, diseñados específicamente para cada estrategia inversionista. Estos controles de riesgos están elaborados con el objetivo de maximizar el rendimiento y al mismo tiempo controlar los riesgos de cada vehículo de inversión. A continuación, una breve introducción acerca de los riesgos del mercado y las metodologías y herramientas que LJM emplea en su programa de control de riesgo.

Eventos extremos

Luego del derrumbe del mercado en octubre de 1987, la industria financiera atravesó un periodo de introspección en el cual aprendió que movimientos extremos eran más probables que lo que habían predicho los modelos estadísticos existentes. A partir de este momento, los ingenieros financieros desarrollaron modelos más precisos para reflejar el verdadero comportamiento del mercado. Fue entonces que las grandes instituciones y empresas estilo boutique crearon la primera generación de modelos “no-gaussianos” para calcular los precios de instrumentos financieros. Estos modelos reconocieron que las grandes bajas de mercado eran mucho más factibles que lo que se había considerado previamente.

El derrumbe de octubre del 2008 demostró, una vez más, que los gerentes de control de riesgo deben de basar sus estrategias en distribuciones de probabilidad que capturen con la mayor exactitud posible cuan probable es que ocurran eventos extremos. Ésta última crisis también resaltó la necesidad del uso de un sistema de simulación que describa condiciones realistas del mercado, como bajas de liquidez y el hecho de que las correlaciones de grandes franjas de instrumentos financieros se deslizan hacia el 100% durante el transcurso de eventos extremos.

Un buen sistema de control de riesgo debe estimar realísticamente el desempeño de estrategias durante momentos de estrés para otorgar mejor dominio sobre la diversificación de cualquier cartera de inversiones.

El programa de control de riesgo de LJM incorpora distribuciones que estiman con precisión la probabilidad de bajas de mercado sustanciales y un sistema de simulación suficientemente flexible como para re-evaluar el precio de una cartera de instrumentos financieros durante condiciones extremas.

CONTROL DE RIESGO DE LJM: METODOLOGÍA

Los inversionistas informados reconocen que deben asumir cierta cantidad de riesgo si desean obtener rendimientos más altos que aquellos en una cartera de renta fija. En realidad, la crisis financiera reciente ha demostrado precisamente que la definición de lo que constituye una estrategia libre de todo riesgo debería de ser reevaluada seriamente.

El objetivo de LJM es el de convertir los diferentes niveles de apetito al riesgo de los clientes en procesos de control confiables que proporcionen un balance óptimo entre riesgo y recompensa. Tal como está descrito en nuestras páginas de Productos de inversión y Antecedentes de rendimiento, LJM ofrece tres estrategias diferentes que cubren un amplio espectro de perfiles de riesgo /recompensa:

1. LJM Agresivo (sin cobertura);
2. LJM Moderadamente agresivo (con nivel moderado de cobertura contra bajas de mercado);
3. LJM Preservación y crecimiento (con nivel alto de cobertura contra bajas de mercado).

Tal como lo hemos mencionado anteriormente, el comportamiento del mercado no es simétrico. La distribución de su rendimiento histórico demuestra una asimetría tal que las bajas extremas son mucho más probables que las grandes altas. Reflejando esta realidad del mercado, LJM ofrece cobertura contra el riesgo de bajas en el mismo.

Las estrategias de LJM están expuestas a repuntes prolongados del mercado pero generalmente recuperan sus pérdidas una vez que éste se estabiliza. Como tal, deben de ser consideradas como una cobertura natural en una cartera con una porción asignada a posiciones largas.

Para protegerse contra los riesgos de baja del mercado, LJM compra opciones de venta (puts) sobre los futuros S&P 500. Dado que las opciones se devalúan a través del tiempo, los costos de cobertura deben de ser analizados cuidadosamente. LJM ha desarrollado una tecnología de vanguardia para identificar las opciones que ofrecen la mayor protección a plazos múltiples por cada dólar invertido. Esta tecnología permite a LJM disminuir el riesgo de sus estrategias con el menor impacto posible en las proyecciones de sus rendimientos.

Por otra parte, LJM calcula constantemente la exposición financiera de cada estrategia para poder asegurar que el perfil riesgo/recompensa permanezca fiel a sus metas.

Todos los integrantes de LJM usan herramientas idénticas para analizar riesgos. A diferencia de grandes empresas con niveles múltiples entre el gerente de riesgos (“CRO”) y las mesas de operaciones, los informes de riesgo de LJM son examinados por su CRO (ver la página LJM Organización) y por su plantel varias veces durante el transcurso del día. Luego de este análisis, las transacciones de cobertura son acordadas para su ejecución en el mismo día.

La diferenciación entre empresas que negocian con opciones sobre futuros de S&P 500 se basa en dos factores: la exactitud de los cálculos de probabilidades de los movimientos del mercado y una descripción confiable acerca de cómo la volatilidad implícita de las opciones reacciona en respuesta a estas fluctuaciones.

Como se explicará en las siguientes secciones, LJM usa tecnología de vanguardia para calcular probabilidades de variaciones en el mercado tanto como para describir el comportamiento de las volatilidades implícitas durante estos cambios.

Distribuciones de la probabilidad y “conglomeración” de la volatilidad

Un sistema sólido de control de riesgo se basa fundamentalmente en una descripción realista del comportamiento del mercado. Como se mencionó con anterioridad, muchas tecnologías han subestimado la probabilidad de grandes bajas del mercado (“derrumbes”). LJM usa su tecnología exclusiva, a través del sistema LJM STORM^sm (ver discusión más abajo) para describir el comportamiento histórico del índice S&P 500 con una distribución de probabilidad que estima con exactitud la factibilidad de ocurrencia de eventos extremos.

El gráfico a continuación muestra el logaritmo natural de la densidad de probabilidad como función del logaritmo natural del rendimiento diario de S&P 500:

En el gráfico que precede, la línea roja es la distribución de probabilidad de movimientos de S&P tal como la calcula el sistema LJM STORM^sm. Los puntos azules representan las fluctuaciones reales del índice y la línea verde es la distribución de probabilidad “gaussiana” que mejor se ajusta al comportamiento histórico del mercado. Cabe notar que ambas líneas, la roja y la verde, concuerdan bien con el mercado en cuanto a movimientos pequeños se refiere, pero solamente la curva generada por el sistema LJM STORM^sm refleja la probabilidad de grandes movimientos de baja con exactitud (específicamente el derrumbe del mercado de octubre de 1987).

Otro aspecto que debe de ser modelado es en qué medida los movimientos del mercado de hoy dependen de los movimientos del mercado de los días anteriores. Mientras que la tendencia de los modelos financieros es asumir que hay una total independencia entre los movimientos del mercado de hoy y los movimientos del mercado de ayer, se ha observado que la volatilidad tiende a operar en “conglomerados”, dicho de otra manera, es más probable que períodos de alta volatilidad sean seguidos por días de alta volatilidad a que den lugar a períodos de baja volatilidad.

En vez de suponer que los movimientos diarios del mercado se comportan independientemente el uno del otro, LJM usa un modelo GARCH(1,1), vinculando la volatilidad de cada día con la del período anterior.

Como conclusión podemos decir que el programa de control de riesgo de LJM se basa en el análisis de múltiples situaciones financieras usando una distribución de probabilidad que calcula con precisión la factibilidad de grandes movimientos en el mercado al mismo tiempo que captura el efecto de “agrupamiento o conglomeracipon” de la volatilidad.

Modelos de volatilidades implícitas

El segundo componente importante de un buen control de riesgo es la descripción realista del comportamiento de las volatilidades implícitas de opciones bajo el efecto de condiciones cambiantes de mercado.

A consecuencia del reconocimiento del hecho de que bajas extremas son más probables que grandes altas en el mercado, las volatilidades implícitas de puts “fuera de dinero” son más elevadas que aquellas de los contratos “at-the-money”. Esto se refleja en lo que los participantes del mercado llaman la estructura de volatilidad en función del precio de ejercicio (“volatility-by-strike”), demostrada a continuación:

En el gráfico precedente, el eje y representa las volatilidades implícitas (en %) de opciones de 1 mes y el eje x representa el precio de ejercicio de las opciones (strike). El punto rojo refleja el precio del futuro subyacente en el momento en que se capturó esta imagen del mercado.

Los círculos representan las volatilidades implícitas del mercado, mientras que la línea continua describe la función que refleja más fielmente la estructura de estas volatilidades implícitas en función del precio de ejercicio.

Para poder llevar a cabo un programa efectivo de control de riesgos es fundamental poder describir con exactitud la manera en que esta forma funcional se comporta bajo fluctuaciones del mercado en relación al tiempo existente hasta el vencimiento de las opciones.

Los profesionales financieros han identificado dos comportamientos distintos de la relación entre las volatilidades implícitas y los niveles del mercado. Cada uno de ellos prevalece en momentos diferentes, variando según unas pocas características del mercado.

El sistema de control de riesgos de LJM incorpora ambas descripciones de las volatilidades implícitas proporcionando, por lo tanto, una manera precisa de calcular el impacto de cada una de ellas sobre los perfiles de riesgo de los fondos.

Valor bajo riesgo (Value at Risk or VaR) versus Valor de deficit esperado (Expected Shortfall or ES)

La mayoría de las instituciones confían en la variable de “VaR” para medir su exposición financiera a eventos extremos. Tal como se explica a continuación, éste parámetro no alcanza a capturar la verdadera naturaleza del riesgo inherente a las fluctuaciones grandes del mercado (“eventos de cola”, o eventos inusuales, también conocidos como eventos “Black Swan”).

• “Uncommon” Risks: Using the Probabilities of Extreme Events to Enhance Returns

Luego del derrumbe de octubre del 2008, muchos administradores financieros llegaron a la conclusión de que las dinámicas de carteras de inversiones, incluyendo correlación, liquidez y rendimiento, deben modelar la exposición a los eventos de cola y que el Valor de deficit esperado (“ES”) puede resultar mucho más elevado que la métrica más tradicional del VaR. Respondiendo a esto, LJM incorpora hoy en día ES para calcular la exposición a riesgos de grandes bajas.

Simulaciones Monte Carlo

Además de usar una gran cantidad de modelos analíticos, la mayoría de los sistemas de control de riesgo simulan situaciones de mercado generando caminos aleatorios para describir posibles movimientos futuros. Las técnicas generales empleadas para obtener esos caminos se denominan simulaciones Monte Carlo (“MC”).

La esencia de esta metodología es considerar una gran cantidad de posibles escenarios futuros del mercado, reevaluar las posiciones para cada uno de estos casos y asignar una probabilidad a dicho escenario basada en la distribución probabilística empleada en cada uno de ellos. De ahí que estas técnicas sean relevantes acorde con la precisión de la distribución de probabilidad usada para generar dichos escenarios.

Tal como se explica en un artículo reciente aparecido en el WSJ, exceptuando grandes empresas y compañías sofisticadas, las distribuciones de probabilidad mayormente empleadas en las simulaciones MC están basadas en distribuciones gaussianas (normales o de “curva acampanada”). Lamentablemente, el confiar en la función de probabilidad gaussiana da como resultado una subestimación drástica de los movimientos extremos del mercado. Dicho de otra manera, la distribución gaussiana asigna una probabilidad de casi cero a que ocurran derrumbes como el de octubre de 1987 y octubre del 2008. Para cualquiera que haya vivido dos derrumbes dentro de una misma generación es bastante claro que ellos ocurren más frecuentemente que la probabilidad que les asigna la función gaussiana.

En resumidas cuentas, un elemento básico del programa de control de riesgo de LJM es el uso de simulaciones MC basadas en una distribución de probabilidad que representa fielmente la factibilidad de que ocurran eventos extremos.

CONTROL DE RIESGO de LJM: HERRAMIENTAS/TECNOLOGÍA

LJM usa una implementación especialmente diseñada para su uso del sistema llamado ProOpticus® (“PO”), desarrollado por Prime Analytics, LLC. (“Prime”). Junto con este sistema de vanguardia para el control de riesgos en tiempo real, LJM usa cálculos obtenidos con su plataforma exclusiva LJM STORM^sm para estimar la probabilidad de fluctuaciones extremas de mercado.

La decisión de adoptar la plataforma PO estuvo mayormente basada en sus siguientes ventajas: 1) nivel alto de flexibilidad para agrupar riesgos con respecto a dimensiones múltiples; 2) clara traducción de cálculos matemáticos avanzados a herramientas de ejecución de compraventas y control de riesgos; 3) capacidad de incorporar suposiciones múltiples acerca del comportamiento de las volatilidades implícitas para calcular su impacto en las estrategias de compraventas; 4) diseño de uso fácil.

Sistema de control de riesgos especialmente diseñado

LJM ha trabajado con Prime en el desarrollo de una implementación de su tecnología especialmente desarrollada para incorporar los cálculos probabilísticos del sistema LJM STORM^sm a las herramientas de control de riesgo en PO. Esta plataforma única le da a LJM una ventaja competitiva derivada de su capacidad avanzada con relación a otros CTA dedicados a las compraventas de opciones sobre futuros de S&P 500.

Por medio del uso de las distribuciones de probabilidad de LJM STORM^sm y una representación funcional precisa de las volatilidades implícitas, el proceso de control de riesgo de LJM calcula el impacto sobre los valores de los fondos ocasionado por movimientos del mercado durante diferentes plazos: diario, 1, 2 y 3 semanas.

El perfil de riesgo es bajado en formato de archivo Excel, para facilitar el intercambio de informacipon entre el CRO y los demás integrantes de LJM. A continuación, un vistazo de un informe del día 19//2009:

Este informe se analiza varias veces al día para evaluar la evolución del perfil de riesgo bajo los diferentes movimientos del mercado a medida que nuevas transacciones son ejecutadas.

El informe presentado arriba fue generado el viernes 19 de junio del 2009 inmediatamente luego del vencimiento de junio, cuando las posiciones de LJM incluían contratos con expiraciones en julio y agosto.

Los riesgos se dividen acorde con la fecha de expiración como para permitir a los agentes y al CRO asegurarse de que no estén demasiado concentrados en una única fecha de vencimiento. Los 4 parámetros de tiempo mencionados anteriormente (a diario, a 1 semana, a 2 semanas y a 3 semanas) aparecen en la misma página, aumentando a medida que uno desciende en la tabla.

El fondo de color rosado corresponde a las pérdidas mientras que los recuadros verdes representan las ganancias.

Debemos enfatizar que los informes se refieren a posiciones estáticas, esto es, asumiendo que los agentes de LJM no moverán contratos a medida que los niveles del mercado cambian. Dado que los miembros de LJM comprarán y venderán contratos como para reajustar la cartera durante movimientos de la bolsa, el informe ofrece una orientación acerca de los peores niveles de riesgo posibles en cada momento.

Note las hileras de color amarillo que muestran la probabilidad de movimientos del mercado. Estas son calculadas empleando la metodología LJM STORM^sm.

Además del informe con los cálculos, el sistema de riesgo de LJM proporciona los resultados en forma de gráficos del perfil de riesgo en función de los movimientos del mercado para facilitar su entendimiento. A continuación, una ampliación de lo que los miembros de LJM analizan durante las horas de operación del mercado, cada vez que un nuevo informe es producido:

Este ejemplo fue obtenido de un informe de riesgo producido a mediados de abril del 2009. El perfil de riesgo de cada vencimiento está presentado por separado, junto con los valores totales. El horizonte de tiempo (“Time horizon” en el gráfico) significa que los cálculos incluyen los movimientos posibles del mercado a lo largo de una semana. El eje vertical refleja las ganancias/pérdidas previstas, mientras que el eje horizontal corresponde a los movimientos potenciales del mercado.

Los agentes de LJM sopesan, antes de decidir las operaciones de cada día, los objetivos de rendimiento de un fondo determinado versus esta efectiva muestra visual del perfil de riesgo.

Sistema LJM STORM^sm

El sistema LJM STORM^sm fue desarrollado a lo largo de un periodo de dos años, comenzando en el 2006. Sus técnicas de cálculo están siendo actualmente integradas dentro de la plataforma Prime en su aplicación PO especialmente diseñada para el uso exclusivo de LJM. Esta tecnología exclusiva le permite a LJM calcular los perfiles de riesgo de los fondos usando distribuciones de probabilidad que capturan con exactitud la factibilidad de que ocurran eventos extremos y los efectos de conglomeración de volatilidad demostrados por el mercado a través de los años.

Como se ha explicado anteriormente, el riesgo real de eventos extremos puede ser medido de manera adecuada solamente por medio de distribuciones de probabilidad similares a las generadas por el sistema LJM STORM^sm. Las distribuciones que subestiman la probabilidad de eventos extremos también subestimarán las consecuencias de dichos movimientos del mercado sobre una cartera de instrumentos financieros.

LJM está convencido de que la incorporación de la metodología de LJM STORM^sm a un sistema de control de riesgos en tiempo real resulta en un sistema de tecnología financiera de vanguardia.